Biện pháp giúp học sinh tăng cường giải toán bằng hai bước tính góp phần học tốt môn Toán và phát triển năng lực toán học

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Môn Toán ở Tiểu học đóng vai trò quan trọng, không chỉ cung cấp kiến thức toán học mà nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công việc lao động sau này. Trong quá trình dạy - học Toán thì dạy giải toán là hoạt động được chú ý nhiều nhất vì với Tiểu học nó chiếm khoảng thời gian khá lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình. Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hóa, củng cố các kiến thức và kĩ năng đã học đồng thời rèn luyện cho học sinh tư duy logic, diễn đạt và trình bày một vấn đề toán học trong đời sống. Có thể nói nó góp phần hình thành nhịp cầu nối toán học trong nhà trường và ứng dụng toán học trong thực tiễn. Giải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn Toán Tiểu học nói chung và lớp 3 nói riêng. Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 3 là giải các bài toán có hai bước tính, giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 chủ yếu là rèn kĩ năng về “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm hiểu đề, giải quyết vấn đề); rèn khả năng “diễn đạt”; Trình bày vấn đề bằng lời nói, bằng chữ viết cho học sinh.

Vậy làm cách nào để học sinh tiếp thu bài một cách tốt nhất, nắm chắc bản chất của dạng toán, tìm tòi được cách giải phù hợp, từ đó, làm bài một cách độc lập, chủ động, tích cực và hiệu quả là điều mà chúng tôi luôn băn khoăn suy nghĩ và trăn trở. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu, tìm hiểu kĩ bản chất của các bài toán giải ở lớp 3, chúng tôi mạnh dạn đưa ra chuyên đề: “Biện pháp giúp học sinh tăng cường giải toán bằng hai bước tính góp phần học tốt môn Toán và phát triển năng lực toán học” với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 3.

 

II. MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ

- Thực hiện dạy học nhằm hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.

          - Nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, nắm bắt được phương pháp cũng như hình thức tổ chức lớp học đạt hiệu quả trong việc dạy giải toán bằng hai bước tính cho học sinh lớp 3.

          - Vận dụng linh hoạt một vài phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực nhằm tạo cơ hội phát triển năng lực phẩm chất, năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh cho học sinh lớp 3.

          III. THỰC TRẠNG

          1. Thuận lợi

          - Nhà trường luôn nhận được sự quan tâm của chính quyền địa phương, của hội phụ huynh học sinh.

          - Ban giám hiệu nhà trường nhiệt tình, sáng tạo luôn chỉ đạo sát sao việc dạy học của giáo viên và học sinh.

          - Đội ngũ giáo viên trong trường luôn nhiệt tình giảng dạy, yêu nghề mến trẻ.

          - Về học sinh: nhìn chung các em đều ngoan, có ý thức vươn lên trong học tập.

          2. Khó khăn:

          - Nhiều phụ huynh học sinh không có nghề nghiệp kinh tế ổn định, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn. Chính điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến việc học tập cũng như chất lượng học tập của các em.

          - Nhiều gia đình đi làm ăn xa, gửi con cho ông bà chăm sóc do ông bà đã già yếu nên không quán xuyến được việc học hành của các cháu.

          - Do tâm lý chung của học sinh Tiểu học còn ham chơi nên nếu không có sự quan tâm của gia đình, nhà trường việc học hành của các em thì khó có hiệu quả cao.

          - Về đội ngũ giáo viên: Nhà trường có đội ngũ giáo viên nhiệt tình giảng dạy song còn gặp nhiều khó khăn do trình độ giáo viên còn chưa đồng đều.

          - Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học được hầu hết giáo viên trường Tiểu học Nam Hồ chúng tôi tích cực tham gia. Các đồng chí không những trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp mà còn tham khảo thêm các ý kiến hay trên mạng nên trong giờ học đã biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học để học sinh hoạt động tích cực, tự tìm ra kiến thức mới. Trong việc giải toán, giáo viên đã hướng dẫn học sinh tìm tòi ra nhiều cách giải. Tuy nhiên, trong quá trình dạy các dạng toán điển hình, giáo viên vẫn chưa khai thác hết nội dung bài dạy, còn thụ động trong cách giải ở sách giáo khoa làm cho học sinh tiếp thu bài thụ động, máy móc.

          - Bên cạnh đó qua thực tế giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng đa số học sinh có học lực trung bình và yếu rất ngại giải toán có lời văn. Khả năng tư duy ở nhiều học sinh trung bình và yếu còn nhiều hạn chế, không có khả năng thiết lập các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán, gặp những bài tập biến dạng một chút là học sinh rất khó khăn. Một số học sinh chưa đọc kĩ đề bài, khả năng phân tích để xác định dạng toán chưa đúng, thiếu suy nghĩ về dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán, các em thường làm bài theo mẫu nên rất dễ quên.

Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra những nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh khi dạy loại toán này. Nguyên nhân sai lầm do học sinh không đọc kỹ đề bài, nhầm lẫn thuật ngữ “gấp ” và “hơn ”. Khi giải bài toán học sinh chưa đọc kĩ đề bài, chưa hiểu đúng các dữ kiện của bài toán giữa cái đã cho và cái cần tìm. Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản. Sai lầm do học sinh còn lúng túng khi sử dụng từ ngữ để viết câu lời giải và chưa nắm vững các bước giải của bài toán để có biện pháp khắc phục. Vì thế chúng tôi đã trao đổi, thảo luận chuyên đề này trong những buổi sinh hoạt chuyên môn của tổ khối. Làm thế nào để học sinh hiểu được đề toán? viết được tóm tắt, nêu được câu lời giải đúng, ngắn gọn, phép tính đúng. Từ đó chúng tôi đưa ra một số biện pháp như sau để dạy giải bài toán có lời văn cho học sinh:

          III. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

          Biện pháp 1: Trao đổi với phụ huynh – Thống nhất biện pháp giáo dục.

          Chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 3 nói riêng đến trường còn phụ thuộc nhiều vào sự quan tâm, nhắc nhở của cha mẹ và thầy cô. Phần nhiều các em chưa chủ động trong việc học tập. Chính vì vậy giáo dục ý thức tích cực học tập cho các em là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp các em học tốt hơn.

          Trong một lớp học, lực học của các em không đồng đều, ý thức học của nhiều em chưa cao. Để thực hiện tốt cuộc vận động “Hai không” của ngành giáo dục và giúp cho phụ huynh có biện pháp phù hợp trong việc giáo dục con cái, tôi đã mạnh dạn trao đổi với phụ huynh học sinh về chỉ tiêu phấn đấu của lớp và những yêu cầu cần thiết giúp các em học tập như: Mua sắm đầy đủ sách vở, đồ dùng – cách hướng dẫn các em tự học ở nhà, đặc biệt nhất là đối với các ông bố vào buổi tối cố gắng bớt đi một chút thời gian chuyện trò với bạn bè, tắt (vặn nhỏ đài, ti vi) dành thời gian nhắc nhở, quan tâm cho các em học tập… Rất mừng là đa số phụ huynh đều nhiệt liệt hoan nghênh biện pháp trên vì lâu nay các phụ huynh còn đang vướng mắc nhiều về cách dạy học cho các em. Riêng trong phần bài tập của sách Toán, tôi hướng dẫn phụ huynh cách dạy các em luyện nêu miệng các đề toán, luyện nói và trả lời nhiều…

          Tuy nhiên, cuộc họp phụ huynh lần này vẫn còn một số gia đình vắng mặt do có việc đột xuất, do chưa thấy hết được tầm quan trọng của việc học và do điều kiện gia đình còn nhiều khó khăn nên phó mặc việc học của con cái cho giáo viên, cho nhà trường. Đối với những phụ huynh vắng mặt này, chúng tôi tìm cách gặp gỡ, trao đổi tại nhà hoặc trao đổi qua điện thoại. Trong số đó có gia đình trao đổi họ lung túng không biết cách dạy con như thế nào mà chỉ biết nhắc nhở con: “Học bài đi” rồi con học gì, làm gì ở bàn học bố mẹ cũng không hay. Đối với những em này, tôi phải hướng dẫn nhiều hơn ở lớp để về nhà các em tự học.

          Biện pháp 2:  Giúp HS phân biệt rõ các dạng toán và chuẩn bị cho việc giải toán.

          Hai loại toán ở lớp 3 nói riêng và ở Tiểu học nói chung là: bài toán giải bằng một bước tính (toán đơn) và bài toán giải bằng hai bước tính (toán hợp). Mỗi loại toán này có vai trò quan trọng của nó. Việc giải các bài toán hợp thực chất là giải một hệ thống các bài toán đơn. Có kĩ năng giải các bài toán đơn, học sinh mới có cơ sở giải các bài toán hợp. Do đó giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ bản chất bài toán đơn để vận dụng giải các bài toán phức tạp sau này.

          Ở lớp 3, cùng với việc học phép nhân, chia, học sinh sẽ giải các bài toán đơn dùng phép nhân hoặc chia. Trong các đầu bài toán bằng lời văn, học sinh thường gặp những từ chìa khoá như: "Gấp lên, giảm đi bao nhiêu lần", "So sánh hơn, kém bao nhiêu lần". Các từ này thường được gợi ra phép nhân, chia tương ứng. Giáo viên cần chú ý học sinh tránh lẫn lộn "Bao nhiêu lần" với "Bao nhiêu đơn vị" và hiểu đúng khái niệm này. Củng cố thói quen đọc và hiểu đúng đề bài để ngăn ngừa tác dụng "Cảm ứng" của các từ "Chìa khoá". Giáo viên giúp học sinh nắm vững ý nghĩa của phép nhân và phép chia đồng thời giúp học sinh hiểu đúng các từ quan trọng trong đề toán.

          Ở lớp 3, các bài toán đơn "Tìm một trong các phần bằng nhau của một số" gắn với phép chia. Đối với học sinh lớp 3, tư duy còn thiên về cụ thể nên hai loại bài toán "chia thành phần bằng nhau" và "chia theo nhóm" tuy đồng nhất về mặt ý nghĩa toán học và đều giải bằng phép tính chia, nhưng lại là hai bài toán khác nhau về mặt ý nghĩa cụ thể. Tuy nhiên khi giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vượt qua sự khác biệt về mặt tâm lí để tập trung chú ý vào việc tìm ra và thực hiện đúng phép tính thích hợp, còn việc tìm ra từ thích hợp (phép chia), còn việc tìm ra từ thích hợp để "danh số" hoá số thương thì chủ yếu dựa vào kinh nghiệm sống.

          Mặt khác, đối với lớp 3, do tư duy của học sinh đã có những tiến bộ, song vốn ngôn ngữ vẫn còn hạn chế, nên việc nâng cao dần dần các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng một cách vừa sức học sinh, các yêu cầu về trừu tượng hoá cần được chú ý, nhất là diễn tả các điều kiện, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và tia số, thay dần các hình vẽ tượng trưng, cần được coi như một công cụ phổ biến, tinh lược hoá những từ ngữ của đề toán, giúp các em tiếp cận tốt hơn với nội dung đề bài toán. Từ đó dẫn đến định hướng cách giải toán.

          Khi học sinh nắm vững cách giải các bài toán đơn, có thể gợi cho học sinh khá, giỏi dùng chữ thay dữ kiện (ở các bài có cấu trúc giống nhau), diễn đạt các cấu trúc toán học, từ đó củng cố ý thức về việc sử dụng các công cụ, thủ thuật toán học giống nhau khi giải chúng. Việc sắp xếp các bài toán đơn mà khi giải học sinh phải vận dụng các phép tính ngược sẽ giúp các em nâng cao và củng cố nhận thức về mối quan hệ giữa các phép tính ngược.

          Việc sử dụng hình vẽ hay sơ đồ để minh hoạ các điều kiện của bài toán là có ích với học sinh lớp 3 nói riêng, với học sinh Tiểu học nói chung. Tuy nhiên cần phải hiểu rõ tác dụng của chúng (là chỗ dựa cho suy luận) trong việc giải toán. Đối với các bài toán dễ hay đã nắm vững cách giải cần chú ý đến phát huy trí tưởng tượng của học sinh, từng bước thay đổi chỗ dựa trực quan bằng hình ảnh trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở rộng vốn hiểu biết vừa thúc đẩy quá trình tư duy của học sinh.

          Biện pháp 3:  Giúp học sinh nắm được quá trình giải toán.

          Cái khó của việc giải bài toán có lời văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược bỏ được những yếu tố lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán. Hay nói một cách khác là làm sao phải chỉ ra được các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và tìm được những lời giải phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số của bài toán. Do đó giáo viên cần giúp học sinh nắm vững được quá trình giải toán.

          Quá trình này thường được tiến hành theo các bước như sau :

          - Tìm hiểu nội dung bài toán.

          - Tìm cách giải bài toán.

          - Trình bày bài toán.

          -  Kiểm tra lại các bước giải.

          Thực tiễn việc học giải toán đã khẳng định, sự đúng đắn của các bước trong việc giải toán nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp dụng sơ đồ đó, cần làm cho học sinh từng bước nắm được và thực hiện tốt trong quá trình giải toán.

          *Dạy học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.

          Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép tính, các dấu quan hệ và dấu ngoặc), nên việc hướng dẫn đọc và hiểu đầu bài toán rất quan trọng, nó giúp các em sử dụng được ngôn ngữ kí hiệu đặc biệt, làm các em hiểu được nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu sử dụng đúng.

          Để kiểm tra học sinh đọc và hiểu đầu bài toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung đầu bài, không phải học thuộc lòng mà bằng cách diễn tả bằng ngôn ngữ của mình, tiến tới trước khi tìm cách giải cho học sinh, học sinh đã nhập tâm đầu bài toán để tập trung suy nghĩ về nó.

          Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho đã biết trong đầu bài, những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm (các ẩn số được diễn đạt dưới dạng câu hỏi của bài toán) và những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số. Hiểu rõ đầu bài là chỉ ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó, từng bước thấy được chức năng của mỗi yếu tố trong việc giải bài toán.

          Ví dụ 1:

          Có ba thùng dầu, mỗi thùng chứa 125 lít, người ta đã lấy ra 185 lít dầu từ các thùng đó. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu ?

          Với bài toán trên học sinh cần xác định được:

          Cái đã cho (dữ kiện) là số lít dầu ở mỗi thùng: 125 lít.

          Điều kiện: đã lấy ra từ các thùng dầu đó 185 lít dầu.

          Cái cần tìm (ẩn số): còn lại bao nhiêu lít dầu?

          Trên cơ sở phân biệt rõ cái gì đã cho (dữ kiện), cái gì là điều kiện, cái cần tìm (ẩn số) để tập trung suy nghĩ vào các yếu tố cơ bản này, cần giúp học sinh biết tóm tắt đầu bài bằng cách ghi dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán dưới dạng ngắn gọn cô đọng nhất. Đa phần các bài toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 3 nói riêng, đều có những điều kiện để minh hoạ bằng sơ đồ (đoạn thẳng, hình vẽ tượng trưng). Vì vậy học sinh phải từng bước biết minh hoạ phần tóm tắt bằng sơ đồ, nhất là sơ đồ đoạn thẳng hoặc minh hoạ trên trục số.

          Ví dụ:  An cắt được 12 bông hoa, Bình cắt được nhiều hơn An 8 bông hoa. Hỏi cả hai bạn cắt được bao nhiêu bông hoa? 

          Sau khi đọc kĩ đề bài, xác định được dữ kiện, điều kiện và ẩn số của bài toán, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:  

          Ví dụ 1: Giải bài toán theo tóm tắt sau: 

                    12 bông hoa

 

 

 

An:                                            8 bông hoa

                                                                            ? bông hoa

 

Bình:

         

Từ sơ đồ trên học sinh đã thể hiện đầu bài toán một cách ngắn gọn và cô đọng nhất, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tìm tòi cách giải bài toán. Giáo viên tập cho học sinh có thói quen từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết có liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện không tường minh, để diễn đạt chúng một cách rõ ràng hơn.

          Quá trình tìm hiểu đầu bài và tìm tòi lời giải kết hợp với nhau một cách chặt chẽ. Nhiều trường hợp, khi tìm cách giải, học sinh gặp khó khăn phải trở lại tìm hiểu đầu bài, tìm hiểu dữ kiện và điều kiện.

          * Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán.

          Từ việc giải một bài toán đơn sang bài toán hợp, học sinh phải giải quyết một nhiệm vụ khó khăn là phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn. Trên tinh thần dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, việc làm cho các em nắm được các phương pháp chung và các thủ thuật cơ bản thường dùng để giải các bài toán đa dạng nhưng thường gặp và có những mức độ phức tạp khác nhau là rất cần thiết. Để giải quyết được vấn đề này, giáo viên cần giúp học sinh biết dẫn về một bài toán đã biết cách giải. Khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải, hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện, để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải.

          Ví dụ 1: Bài toán 1

          Một cửa hàng buổi sáng bán được 60 lít dầu, số lít dầu bán được trong buổi chiều giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được bao nhiêu lít dầu ?

          Khi giải bài toán này qua phân tích hai điều kiện của bài toán và tập trung chú ý vào hai điều kiện, các em dẫn tới những bài toán đã học về: "Tìm một phần mấy của một số" để tìm số lít dầu bán được vào buổi chiều  (60 : 3 = 20 l.)

          Ví dụ 2: Bài toán 2

          Người ta uốn một đoạn dây thép vừa đủ thành một hình vuông cạnh 10cm. Tính độ dài đoạn dây.

          Đối với bài toán trên, các em cần phân tích các dữ kiện đã biết, kết hợp quan sát giáo viên thao tác trực quan trên mô hình để nhận thấy độ dài đoạn dây chính là chu vi hình vuông được tạo thành. Từ đó các em biết dẫn về bài toán đã biết “Chu vi hình vuông” để tìm được độ dài đoạn dây thép (10 x 4 = 40 cm)

          Bên cạnh đó việc quan sát và dự đoán trong quá trình tìm ra lời giải cũng rất quan trọng. Quan sát các dữ kiện có vai trò quyết định trong việc tìm ra lời giải của bài toán.

          Ngoài ra, trong sách giáo khoa toán 3, bên cạnh phần lớn các bài toán dành cho học sinh trung bình, còn một số bài toán mà các dữ kiện thường nhiều hơn, phức tạp hơn, nhiều khi không được đưa ra trực tiếp hoặc tường minh. Việc tìm phương pháp giải nhiều khi phụ thuộc vào việc tìm ra "điểm nút" để tập trung tháo gỡ ra, việc lựa chọn con đường đúng đắn để tiếp cận nó. Muốn vậy phải biến đổi bài toán, với một số biến đổi thường được dùng ở Tiểu học.

          Ví dụ : Bài toán 3

          Mỗi viên gạch hình vuông có cạnh 20cm. Tính chu vi hình chữ nhật ghép bời 3 viên gạch như thế.

          Đây là bài tập vận dụng của bài “Chu vi hình vuông” nên không ít học sinh máy móc đã vận dụng quy tắc tính chu vi hình vuông vừa học để tìm chu vi một viên gạch, sau đó lấy chu vi một viên gạch gấp lên 3 lần để ra chu vi hình chữ nhật. Và các em không hề nhận ra phương pháp giải của mình là sai lầm.

          Để giải quyết vấn đề này, “nút thắt” cần tháo gỡ chính là giúp học sinh so sánh tìm ra điểm khác nhau giữa chu vi hình chữ nhật được ghép từ 3 viên gạch hình vuông và tổng chu vi của 3 viên gạch hình vuông. Giáo viên cho học sinh chỉ trên hình vẽ, và đồ lại bằng phấn màu để các em quan sát, so sánh để nhận thấy tổng chu vi 3 viên gạch hơn chu vi hình chữ nhật cần tìm là 4 lần cạnh viên gạch hình vuông. Từ đó các em phát hiện ra điểm sai lầm trong cách giải nêu trên và tìm ra con đường đúng để tìm tòi lời giải cho bài toán : Trước tiên cần xác định chiều rộng (cạnh viên gạch hình vuông : 10cm) và tìm chiều dài ( 10 x 3 = 30 cm) của hình chữ nhật, sau đó đưa về bài toán tìm chu vi hình chữ nhật để tìm ra đáp số.

          *Hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán.

          Khi thực hiện kế hoạch giải bài toán, học sinh còn dựa vào các thủ thuật (hay phép) giải thích đối với từng khâu trong kế hoạch để đi đến kết quả mong muốn. Đối với một số bài toán có cấu trúc riêng, thường sử dụng các thủ thuật (phép) giải riêng. Với đặc điểm trình độ tư duy của học sinh lớp 3, việc sử dụng phương pháp chung dưới hình thức các phép thích hợp với lứa tuổi sẽ mang lại kết quả mong muốn. Một số phương pháp phù hợp hay được sử dụng là:

          + Tìm lời giải bằng sơ đồ:

Ở lớp 3, các bài toán đều mang tính chất đơn giản nên các dữ kiện và điều kiện của nhiều bài toán có thể diễn đạt trực quan bằng sơ đồ đoạn thẳng, loại sơ đồ này được dùng phổ biến làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải bài toán hoặc một phần bài toán.

          Trong nhiều bài toán liên quan đến việc so sánh, xếp thứ tự việc dùng tóm tắt thay cho sơ đồ đoạn thẳng, để biểu diễn quan hệ giữa các số, tỏ ra thích hợp và mang lại kết quả tốt hơn.

Ví dụ: Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 127 kg cà chua, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được nhiều gấp 3 lần số cà chua ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thu hoạch ở cả hai thửa ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam cà chua ?

          Để giải bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ.

Sau khi đọc kĩ đề bài ta thấy: Nếu coi số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất là 1 phần thì số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ  hai sẽ là 3 phần bằng nhau. Ta có sơ đồ:  

 

                                            127kg

 

Thửa ruộng thứ nhất:                                                                     ? kg cà chua

Thửa ruộng thứ  hai

               

       Từ sơ đồ trên ta dễ nhận thấy mối quan hệ giữa số ki-lô-gam cà chua của hai thửa ruộng, từ đó có thể nêu ra cách giải toán:

                                             Bài giải:

    Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số ki-lô-gam cà chua là:

                                  127 x 3 = 381 (kg).

    Cả hai thửa ruộng thu hoạch được số ki-lô-gam cà chua là:

                                  127 + 381 = 508 (kg).

                                                      Đáp số: 508 kg cà chua.

       + Lựa chọn và kết hợp các phép giải:

          Khi điều khiển quá trình dạy học sinh giải toán, giáo viên cần phải động viên học sinh cố gắng, tự tin tìm ra cách giải toán, tự tìm ra các thủ thuật thích hợp, biết mò mẫm, quan sát, phỏng đoán, huy động các kinh nghiệm đã có để tìm ra lời giải. Việc hướng dẫn các em giải toán, trước hết là học sinh khá giỏi, biết từng bước dùng chữ thay số cần tìm, diễn đạt quan hệ bài toán bằng phương trình và giải nó bằng thủ thuật thích hợp, vừa sức các em là điều cần chú ý.

          Thực hiện giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính trong kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải. Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, thì mô hình trình bày bài giải bài toán có lời văn ở lớp 2, lớp 3, thì có 2 cách trình bày như sau:

Ví dụ 1:

Mỗi lọ hoa có 7 bông hoa. Hỏi 5 lọ hoa như thế có bao nhiêu bông hoa ?        

Bài giải Năm lọ hoa như thế có số bông hoa là: 7 x 5 = 35 (bông hoa) Đáp số: 35 bông hoa.

7 x 5 = 35 Trả lời: Năm lọ hoa như thế có số bông hoa là 35 bông hoa.

Ví dụ 2 : 

Một đội trồng cây đã trồng được 948 cây, sau đó trồng thêm được bằng 1/3 số cây đã trồng. Hỏi đội đó đã trồng được tất cả bao nhiêu cây ?                                       

Bài giải Số cây đội đó trồng thêm là: 948 : 3 = 316 (cây) Đội đó trồng được tất cả số cây là: 948 + 316 = 1 264 (cây) Đáp số: 1 264 cây

948 : 3 = 316 Số cây đội đó trồng được là 316 cây. 948 + 316 = 1264 Trả lời: Đội đó trồng được tất cả là 1264 cây.

          * Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại các bước giải

          Học sinh thường coi rằng bài toán đã giải xong, khi tính đáp số hoặc tìm được câu trả lời cho câu hỏi. Thế nhưng không phải học sinh nào cũng có niềm tin chắc chắn vào kết quả mình tìm được, chỉ cần giáo viên hỏi vặn lại một vài câu là các em lại lúng túng, nghi ngờ cách giải của mình. Do đó kiểm tra cách giải và kết quả bài toán là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán. Việc làm đó giúp các em biết được kết quả bài làm cũng như cách giải bài toán của mình đã đúng chưa, có phù hợp không. Việc kiểm tra, đánh giá cách giải bài toán phải trở thành thói quen đối với học sinh ngay từ Tiểu học.

          Ở lớp 3, cần tập cho học sinh biết nhìn lại toàn bộ bài giải, nhìn lại phương pháp và các thủ thuật đã sử dụng (yêu cầu cao hơn ở lớp 1,2) để vừa kiểm tra bài giải vừa nắm vững thêm cách giải.

          Chú ý từng bước cho học sinh thói quen soát lại và suy nghĩ về tính hợp lí của cách giải đã chọn, tìm ra những chỗ dài dòng, chưa hợp lí để tìm cách cải tiến, đặc biệt gây cho học sinh có thói quen tự hỏi: "Có thể giải bằng cách khác không ?" Tìm được cách giải khác một mặt tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.

          * Các hình thức thực hiện kiểm tra cách giải bài toán:

          - Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho.

          - Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán đó.

          - Giải bài toán bằng cách khác.

          - Xét tính hợp lí của đáp số.

          Ví dụ: 

          Một sợi dây dài 9 135 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng 1/7 chiều dài sợi dây. Tính chiều dài mỗi đoạn dây ?

                                          Bài giải

                   Chiều dài của đoạn dây thứ nhất là:

                               9 135 : 7 = 1 305 (cm).

                   Chiều dài của đoạn dây thứ hai là:

                               9 135 - 1 305 = 7 830 (cm).

                                                        Đáp số: Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.

                                                                     Đoạn thứ hai:  7 830 cm.

          - Để kiểm tra cách giải bài toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập tương ứng giữa độ dài đoạn dây thứ nhất, độ dài đoạn dây thứ hai với chiều dài của cả sợi dây.

          Ta thấy: 1 305 + 7 830 = 9 135 (cm).

          Dựa vào phép tính tương ứng trên, ta khẳng định bài toán có cách giải và kết quả đúng.

          - Để kiểm tra cách giải bài toán trên, học sinh cũng có thể giải bài toán bằng cách khác. Chẳng hạn như :

          Theo đầu bài ra ta có sơ đồ sau:

          Ta thấy đoạn thứ nhất dài bằng 1/7 sợi dây tức là cả sợi dây chia ra thành 7 phần bằng nhau thì đoạn1 là một phần, suy ra đoạn 2 là sáu phần bằng nhau vậy có thể tìm độ dài hai đoạn dây theo cách:

Bài giải

                                          Độ dài đoạn dây 1 là:

                                              9 135 : 7 = 1305 (cm)

                                           Độ dài đoạn 2 là:

                                             1 305 x 6 = 7 830 (cm)

                                                  Đáp số: Đoạn 1: 1 305 cm,

                                                                Đoạn 2: 7 830 cm.

          Xét tính hợp lý của đáp số, ta thấy chiều dài của cả sợi dây, trừ đi độ dài của đoạn 2, thì còn lại chiều dài của đoạn 1:

9 135 - 7 830 = 1 305 (cm).

          Từ đó ta khẳng định đáp số trên là kết quả đúng.

          * Hình thức kiểm tra, đánh giá.

          Như trên đã phân tích, ta thấy việc kiểm tra đánh giá lại bài làm là vô cùng cần thiết. Cho nên hình thức tự kiểm tra được sử dụng thường xuyên, và cần hình thành cho mỗi học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá bài làm của mình. Bên cạnh đó để việc kiểm tra, đánh giá đạt hiệu quả cao, không nhàm chán, các học sinh có cơ hội giao lưu, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ thì giáo viên cũng có thể cho học sinh kiểm tra, đánh giá lẫn nhau. Sau khi kiểm tra, các học sinh có thể đưa ra lời nhận xét, góp ý phù hợp giúp bạn mình tiến bộ hoặc thông qua đó có thể được nghe ý kiến hay của bạn để mình học tập.

          Biện pháp 4: Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.

          Việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh giúp hình thành năng lực khái quát hoá và kĩ năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong giờ học tập cho học sinh.

          Có thể tiến hành rèn kĩ năng giải toán cho học sinh bằng các cách sau :

          a. Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa các số đã cho và số phải tìm, hoặc điều kiện của bài toán

          b. Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau.

          c. Tiếp xúc với các bài toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán

          d. Lập và biến đổi bài toán, hoạt động này có thể tiến hành dưới những hình thức sau:

          - Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết dữ kiện hoặc điều kiện.

          - Đặt điều kiện cho bài toán.

          - Chọn số hoặc số đo đại lượng cho bài toán còn thiếu số liệu.

          - Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải.

          - Lập bài toán ngược với bài toán đã giải.

          - Lập bài toán theo bảng tóm tắt hoặc sơ đồ minh hoạ.

          - Lập bài toán theo cách giải cho sẵn.

          Ví dụ giáo viên đưa bài toán thiếu dữ kiện : Túi gạo thứ nhất bằng 1/3 túi gạo thứ  hai. Hỏi túi gạo thứ hai đựng nhiều hơn túi gạo thứ nhất bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?

         Ở bài toán này học sinh cần tìm hiểu đề bài, phân tích để thấy được bài toán này thiếu dữ kiện. Túi gạo thứ nhất, túi gạo thứ hai đựng bao nhiêu ki-lô-gam gạo chưa cụ thể, mới chỉ có mối quan hệ giữa số gạo của hai túi, do đó cần thêm dữ kiện vào và giải bài toán. Chẳng hạn, ta có thể thêm dữ kiện để được bài toán như sau :

Bài toán: Túi gạo thứ nhất đựng 8 kg gạo và bằng 1/3 số gạo của túi thứ hai. Hỏi túi thứ hai đựng nhiều hơn túi thứ nhất bao nhiêu kilôgam gạo ?

                                                      Bài giải

                          Túi gạo thứ hai đựng số gạo là:

                                      8 x 3 = 24 (kg)

      Túi gạo thứ hai đựng nhiều hơn túi gạo thứ nhất số ki-lô-gam gạo là:

                                     24 - 8 = 16 (kg)

                                                    Đáp số: 16 kg gạo

Ví dụ: Bài 3(SGK toán 3 trang 129)

Lập bài toán theo tóm tắt sau rồi giải bài toán đó:

Tóm tắt : 4 xe : 8 520 viên gạch.

               3 xe : …...... viên gạch?

Nhìn vào phần tóm tắt trên học sinh phát hiện ngay được bài thuộc dạng toán “Toán hợp giải bằng hai phép nhân chia, có liên quan đến việc rút về đơn vị” và từ đó dễ dàng đặt được đề toán như sau :

  Bài toán : Bốn xe ô tô chở được 8 520 viên gạch. Hỏi 3 xe ô tô như thế chở được bao nhiêu viên gạch?

                                                      Bài giải

                             Mỗi xe ô tô chở được số viên gạch là:

                                    8 520 : 4 = 2 130 (viên gạch)

                             Ba xe ô tô chở được số viên gạch là:

                                    2 130 x 3 = 6 390 (viên gạch)

                                                  Đáp số: 6 390 viên gạch

          Biện pháp 5: Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập

          Đặc điểm chung của học sinh Tiểu học là thích được khen hơn chê, hạn chế chê các em trong học tập, rèn luyện. Do đó giáo viên cần động viên khích lệ kịp thời giúp các em hứng thú trong học tập, từ đó các em sẽ chủ động và nâng cao hiệu quả việc học giải toán có lời văn nói riêng và việc học nói chung.

          Đối với những em chậm tiến bộ, thường rụt rè, tự ti, vì chúng ta cần chú ý nhắc nhở, gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm bài. Chỉ cần các em có một “tiến bộ nhỏ” là chúng ta tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ và mạnh dạn, tự tin hơn. Đối với những em học khá, giỏi phải có những biểu hiện vượt bậc, có tiến bộ rõ rệt ta mới khen. Rõ ràng việc khen học sinh là cần thiết tuy nhiên, nếu ta không biết kết hợp tâm lý từng học sinh mà cứ quá khen sẽ không có tác dụng kích thích.  Chính sự khen, chê đúng lúc, kịp thời và đúng đối tượng học sinh trong lớp đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tâp.

          Ngoài ra, việc áp dụng các trò chơi học tập giữa các tiết học cũng là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp học sinh có niềm hăng say trong học tập, mong muốn nhanh đến giờ học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn, chắc hơn. Vì chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung, học sinh lớp ba nói riêng có trí thông minh khá nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học tuy nhiên các em cũng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng hay quá tải. Hơn nữa, cơ thể của các em còn đang trong thời kì phát triển hay nói cụ thể hơn là các hệ cơ quan còn chưa hoàn thiện vì thế sức dẻo dai của cơ thể còn thấp nên trẻ không thể ngồi lâu trong giờ học cũng như làm một việc gì đó trong một thời gian dài. Vì vậy, muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học tức là kiểu dạy học: “Lấy học sinh làm trung tâm.” hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của các em. Trong mỗi tiết học, chúng tôi thường dành khoảng 2 – 3 phút để cho các em nghỉ giải lao tại chỗ bằng cách chơi các trò chơi học tập vừa giúp các em thoải mái sau giờ học căng thẳng, vừa giúp các em có phản ứng nhanh nhẹn, ghi nhớ một số nội dung bài đã học… Một số trò chơi có thể sử dụng củng cố cuối tiết học là Ong đi tìm nhụy ; A-la-đanh và cây đèn thần ; Ai nhanh, ai đúng ? ; Sai ở đâu, sửa ở đó …

IV. KẾT LUẬN

          Dạy học giải toán có lời văn thực sự là "hòn đá thử vàng" của dạy học toán, là một yêu cầu quan trọng trong yêu cầu chung của môn toán, việc vận dụng, tìm kiếm những biện pháp dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung là đòi hỏi cấp thiết và cũng là mong muốn của học sinh Tiểu học nói chung, là đòi hỏi cấp thiết và mong muốn của những người quan tâm đến giáo dục, đặc biệt là giáo dục Tiểu học.

          Từ lí luận và thực tiễn đã chứng tỏ rằng: giúp học sinh giải toán có lời văn tốt ở lớp 3 có vị trí hết sức quan trọng, là cầu nối logic của môn toán từ lớp đầu cấp đến các lớp về sau.

          Mỗi lần thực hiện, vận dụng vào thực tế lớp học, tôi lại rút ra được một vài kinh nghiệm sau:

          - Người giáo viên phải thực sự có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, với lương tâm trách nhiệm của người thầy.

          - Trong quá trình giảng dạy phải luôn nắm bắt, đúc rút những vướng mắc, khó khăn thực tế ở lớp mình dạy, để từ đó nghiên cứu tìm ra hướng giải quyết tốt nhất.

          - Mỗi biện pháp giáo dục của giáo viên phải được thực hiện đúng thời điểm, đúng nội dung ở từng bài học.

          - Cần quan tâm, động viên, khuyến khích, giúp đỡ các em vượt qua mọi khó khăn để học tập tốt hơn.

          - Trong quá trình hướng dẫn giải toán có lời văn (ở lớp 3) giáo viên cần lưu ý hơn nữa tới việc hướng dẫn cho các em cách đặt câu lời giải cho đúng và rõ ràng.

          - Để giúp học sinh có kĩ năng giải toán thành thạo, người giáo viên cần chú ý nhiều đến kĩ năng: nghe - đọc - nói - viết, kĩ năng hỏi – đáp.

          - Phải cố gắng khắc phục các sai lầm của các em trong mỗi bài, mỗi phần, mỗi dạng toán, tránh để các sai lầm dồn lại sẽ khó giải quyết.

Chúng tôi rất mong nhận được sự chia sẻ, đóng góp ý kiến của quý thầy cô để chuyên đề của chúng tôi được hoàn thiện hơn góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường nói riêng, của thành phố nói chung theo mục tiêu đổi mới của ngành giáo dục đã đề ra.

          Xin trân trọng cảm ơn!